Complexidade irredutível é um conceito usado pelos proponentes do Design Inteligente segundo o qual certos sistemas biológicos possuem uma complexidade segundo a qual é altamente improvável que tenha surgido de forma evolutiva a partir de predecessores mais simples, ou "menos completos", através de mutações aleatórias vantajosas e seleção natural ocorridas naturalmente, i.e. sem a interferência de inteligência, pois tais sistemas biológicos só poderiam ser funcionais se todas as suas partes estivessem presentes e montadas na ordem certa. É um dos dois principais argumentos usados para apoiar o Design Inteligente, o outro sendo a complexidade especificada. Segundo o resultado do famoso julgamento Kitzmiller v. Dover Area School District, "o conceito de complexidade irredutível é majoritariamente descartado pela comunidade científica."

O bioquímico, professor Michael Behe, autor do argumento da complexidade irredutível, define um sistema irredutivelmente complexo como um sistema "composto de várias partes bem combinadas que interagem e que contribuem para a função básica do sistema, onde a remoção de qualquer das partes faz com que o sistema pare de funcionar". Ele aponta alguns exemplos que, segundo ele, demonstram que as formas biológicas modernas não poderiam ter evoluído naturalmente. Os críticos consideram que a maioria, ou todos os exemplos são baseados em uma compreensão errônea do funcionamento dos sistemas biológicos em questão, e consideram a baixa qualidade dos exemplos uma prova excelente do argumento pela ignorância. No processo de 2005, Kitzmiller v. Dover Area School District, Behe testemunhou sobre a complexidade irredutível. A corte entendeu que "a alegação de complexidade irredutível do professor Behe foi refutada em trabalhos de pesquisa revisados por pares, e foi rejeitado pela comunidade científica em geral". Apesar disso, a complexidade irredutível continua sendo citada como um argumento importante pelos criacionistas, particularmente pelos proponentes do Design Inteligente.